La primera fue en 2022, cuando Calcea Johnson y Ne’Kiya Jackson cautivaron a sus profesores. En ese momento, las dos jóvenes encontraron cinco nuevas formas de demostrar el teorema de Pitágoras. Lo lograron utilizando la trigonometría y sus esfuerzos acaban de verse recompensados con un artículo que acaba de publicarse en la revista Mensual Matemático Americano. Pero hay más en esta historia.
¿Qué dice el teorema de Pitágoras?
Recordemos. El famoso teorema explica la relación geométrica que existe entre los tres lados de un triángulo rectángulo. Afirma que en este tipo de triángulos, La suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa.
Está representado por la fórmula a² + b² = c², ‘a’, ‘b’ y ‘c’ son las longitudes de los lados.
A lo largo de los años, muchos matemáticos han demostrado el teorema utilizando álgebra y geometría. Pero explicarlo a través de la trigonometría, la rama de las matemáticas que estudia los triángulos a partir de sus ángulos, se consideraba casi imposible. La creencia deriva de que cualquier prueba de este tipo recurre a la expresión matemática sen² a + cos² a = 1que no es más que una reformulación del propio teorema de Pitágoras. Por lo tanto, cualquier intento en esa dirección conduciría inevitablemente a un círculo vicioso conocido como «razonamiento circular».
5 + 5 = 10
Los dos estudiantes demostraron el teorema de Pitágoras sin recurrir al razonamiento circular, hazaña que sólo se había logrado en dos ocasiones anteriores. Su hallazgo se basa en un resultado trigonométrico: la Ley de los Senos, con la que revelaron que la prueba es independiente de la ecuación sin² a + cos² a = 1. Calcea y Ne’Kiya encontraron cinco nuevas formas de explicar el teorema usando trigonometría y otro nuevo enfoque mediante el cual descubrieron cinco más, para un total de diez demostraciones.
«Me sorprendió mucho la publicación», dijo Ne’Kiya Jackson, quien actualmente estudia farmacia en la Universidad Xavier de Luisiana. «No pensé que llegaría a esto. Publicar un artículo a una edad tan temprana es realmente alucinante», añade Calcea Johnson, estudiante de ingeniería ambiental en el Roger Hadfield Ogden Honors College de la Universidad Estatal de Luisiana. Aunque presentaron su trabajo en una reunión de la Sociedad Americana de Matemáticas en 2023, no fue autorizado hasta hoy, 28 de octubre.
¿Por qué es tan difícil la trigonometría?
Los dos autores sostienen que Una de las razones por las que la trigonometría crea tanta confusión en los estudiantes es porque existen dos versiones completamente diferentes de esta rama. y se definen utilizando los mismos términos. Esto significa que intentar dar sentido a este estudio matemático puede ser como intentar delinear un cuadro en el que hay dos imágenes impresas diferentes, una encima de la otra.
Jackson y Johnson aconsejan separar las dos versiones y centrarse en una sola; Sólo así se podrán encontrar nuevas demostraciones del teorema de Pitágoras.: «Estoy muy orgullosa de que seamos una influencia tan positiva al mostrar que las mujeres jóvenes y las niñas de color pueden hacer estas cosas, e inculcar en otras mujeres jóvenes la idea de que son capaces de hacer cualquier cosa que se propongan». Johnson concluye.
Artículo publicado originalmente en CABLEADO Italia. Adaptado por Alondra Flores.